Question

如图：AC⊥CE于C，DE⊥CE于E，∠1=40°．
（1）求∠2，∠3的度数；
（2）AC与DE平行吗？说明理由．

Answer 1

解：（1）∵AC⊥CE于C，
∴∠ACB=90°，
∴∠ABC=180°-∠ACB-∠1=180°-90°-40°=50°，
∵∠ABC和∠2是对顶角，
∴∠ABC和2=50°；
∵∠2和∠3在同一条直线上，
∴∠3=180°-∠2=180°-50°=130°；

（2）AC∥DE，
∵AC⊥CE于C，DE⊥CE于E，
∴∠ACB=90°，∠DEB=90°，
∴∠ACB=∠DEB，
∴AC∥DE．
分析：（1）利用三角形内角和定理求出∠ABC，即可知∠2的度数，再用180°-∠ABC即可求出∠3的度数．
（2）利用平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行，即可判定．
点评：此题主要考查学生对平行线的判定定理，三角形内角和定理，垂线这些知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题．