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【题目】如图,四边形为平行四边形,平分于点,过点,交于点,连接

1)求证:平分

2)若,四边形与四边形相似,求的长.

【答案】1)见解析;(2

【解析】

1)根据平行四边形的性质可得,然后根据平行四边形的判定可得四边形是平行四边形,然后利用平行线的性质和角平分线的定义可推出从而得出AB=BE,然后根据菱形的判定可得四边形是菱形,即可证出结论;

2)根据菱形的性质可得,然后根据相似多边形的定义列出比例式即可求出BC

1)证明:∵四边形是平行四边形,

∴四边形是平行四边形.

平分

∴四边形是菱形,

平分

2)解:由(1)知,四边形为菱形,

∵四边形与四边形相似,

BC=(不符合实际,故舍去).

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⑴用含t的代数式表示:AP=   AQ=   

⑵当以APQ为顶点的三角形与ABC相似时,求运动时间是多少?

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(1)药物燃烧时,求y关于x的函数关系式?自变量x的取值范围是什么?药物燃烧后yx的函数关系式呢?

(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时,生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要几分钟后,生才能进入教室?

(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能杀灭空气中的毒,那么这次消毒是否有效?为什么?

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