Question

某同学在用描点法画二次函数y=ax²+bx+c的图象时，列出了下面的表格：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	﹣11	﹣2	1	﹣2	﹣11	…

由表格的数据判断b²﹣4ac　　0（填＞，＜或=）

Answer 1

＞【考点】抛物线与x轴的交点．

【分析】利用表格的对应值可判断抛物线的顶点坐标为（0，1），开口向下，于是得到抛物线与x轴有两个交点，然后利用△=b²﹣4ac决定抛物线与x轴的交点个数可b²﹣4ac的符号．

【解答】解：由表格数据得抛物线过点（﹣1，﹣2），（0，1），（1，﹣2），

所以抛物线的顶点坐标为（0，1），开口向下，

所以抛物线与x轴有两个交点，

所以△=b²﹣4ac＞0．

故答案为＞．

【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：对于二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），△=b²﹣4ac决定抛物线与x轴的交点个数：△=b²﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b²﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b²﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．