Question

如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，AE：ED=1：2，连结BE并延长交AC于点F．若AF=4，求CF的长．

Answer 1

考点：平行线分线段成比例,三角形中位线定理

专题：

分析：如图，作辅助线；由DG∥BF，得到AE：ED=AF：FG；结合AE：ED=1：2，AF=4，求出FG的长度；证明CG=FG即可解决问题．

解答：解：如图，过点D作DG∥BF，交AC于点G；
则AE：ED=AF：FG，而AE：ED=1：2，AF=4，
∴FG=8；
∵AD为BC边上的中线，且DG∥BF，
∴CG=FG=8，
∴CF=16．

点评：该题主要考查了平行线分线段成比例定理及其应用问题；解题的关键是作辅助线，灵活运用定理来分析、解答．