如图，有一座石拱桥的桥拱是以O为圆心，OA为半径的一段圆弧．若∠AOB=120°，OA=4米，请求出石拱桥的高度．

分析：根据等腰三角形的三线合一和30°的直角三角形的性质求得弦的弦心距，再进一步求得其石拱桥的高度．

解答：

解：过点O作OD⊥AB于点D，交弧于点C，
∵∠AOB=120°，OD⊥AB，
∴∠AOD=60°，
在Rt△AOD中，∠AOD=60°，
∴∠OAD=30°，
∴OD=2（米）．
∴CD=OA-OD=2（米）．
答：石拱桥的高度是2米．

点评：此题考查了垂径定理和等腰三角形的三线合一和30°所对的直角边是斜边的一半等知识点．

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17、如图，有一座石拱桥的桥拱是以O为圆心，OA为半径的一段圆弧．
（1）请你确定弧AB的中点；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）若∠AOB=120°，OA=4米，请求出石拱桥的高度．

科目：初中数学 来源： 题型：

19、如图，有一座石拱桥的桥拱是以O为圆心，OA为半径的一段圆弧．
（1）请你确定弧AB的中点；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）如果已知石拱桥的桥拱的跨度（即弧所对的弦长）为24米，拱高（即弧的中点到弦的距离）为8米，求桥拱所在圆的半径．

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图，有一座石拱桥的桥拱是以O为圆心，OA为半径的一段圆弧．
（1）请你确定弧AB的中点；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）若∠AOB=120°，OA=4米，请求出石拱桥的高度．

科目：初中数学 来源：2003年湖北省宜昌市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•宜昌）如图，有一座石拱桥的桥拱是以O为圆心，OA为半径的一段圆弧．
（1）请你确定弧AB的中点；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）若∠AOB=120°，OA=4米，请求出石拱桥的高度．

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如图，有一座石拱桥的桥拱是以O为圆心，OA为半径的一段圆弧．（1）请你确定弧AB的中点；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若∠AOB=120°，OA=4米，请求出石拱桥的高度．