精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】⊙O的半径为1,弦AB=,弦AC=,则∠BAC度数为

【答案】75°或15°.

【解析】

试题分析:有两种情况:

①如图1所示:连接OA,过O作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,∠OEA=∠OFA=90°,由垂径定理得:AE=BE=,AF=CF=,cos∠OAE==,cos∠OAF==∠OAE=30°,∠OAF=45°,∠BAC=30°+45°=75°;

②如图2所示:

连接OA,过O作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,∠OEA=∠OFA=90°,由垂径定理得:AE=BE=,AF=CF=,cos∠OAE═=,cos∠OAF==∠OAE=30°,∠OAF=45°,∠BAC=45°﹣30°=15°;

故答案为:75°或15°.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,DE是ABC的中位线,延长DE到F,使EF=DE,连接BF

(1)求证:BF=DC;

(2)求证:四边形ABFD是平行四边形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】【问题提出】

用n根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余),能搭成多少种不同的等腰三角形?

【问题探究】

不妨假设能搭成m种不同的等腰三角形,为探究m与n之间的关系,我们可以先从特殊入手,通过试验、观察、类比、最后归纳、猜测得出结论.

【探究一】

(1)用3根相同的木棒搭一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三角形?

此时,显然能搭成一种等腰三角形.

所以,当n=3时,m=1.

(2)用4根相同的木棒搭一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三角形?

只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况,不能搭成三角形.

所以,当n=4时,m=0.

(3)用5根相同的木棒搭一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三角形?

若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒,则不能搭成三角形.

若分成2根木棒、2根木棒和1根木棒,则能搭成一种等腰三角形.

所以,当n=5时,m=1.

(4)用6根相同的木棒搭一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三角形?

若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒,则不能搭成三角形.

若分成2根木棒、2根木棒和2根木棒,则能搭成一种等腰三角形.

所以,当n=6时,m=1.

综上所述,可得:表①

【探究二】

(1)用7根相同的木棒搭一个三角形,能搭成多少种不同的三角形?

(仿照上述探究方法,写出解答过程,并将结果填在表②中)

(2)用8根、9根、10根相同的木棒搭一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三角形?

(只需把结果填在表②中)

表②

你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究,…

【问题解决】:

用n根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余),能搭成多少种不同的等腰三角形?(设n分别等于4k﹣1,4k,4k+1,4k+2,其中k是正整数,把结果填在表③中)

表③

【问题应用】:

用2016根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余),能搭成多少种不同的等腰三角形?(写出解答过程),其中面积最大的等腰三角形每腰用了 根木棒.(只填结果)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】用配方法解方程x24x5=0时,原方程应变形为(

A.x+12=6B.x+22=9C.x12=6D.x22=9

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】若a<b,则下列各式错误的是( )
A.a﹣3<b﹣3
B.﹣2a<﹣2b
C.0.7a<0.7b
D.﹣

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】P3-5)关于y轴的对称点的坐标是_________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面.例如:若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合,则数轴上数﹣4表示的点与数4表示的点重合,根据你对例题的理解,解答下列问题:

(1)若数轴上数2表示的点与﹣2表示的点重合,则数轴上数﹣6表示的点与数表示的点重合.
(2)若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合.
①则数轴上数3表示的点与数表示的点重合.
②若数轴上A、B两点之间的距离为2017,并且A、B两点经折叠后重合,如果A点表示的数比B点表示的数大,则A点表示的数是多少

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】先化简,再求值: (a2bab2)(1ab2a2b) ,其中 a=3, b=2 .

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】O中,直径AB=6,BC是弦,ABC30°,点P在BC上,点Q在O上,且OPPQ.

(1)如图1,当PQAB时,求PQ的长度;

(2)如图2,当点P在BC上移动时,求PQ长的最大值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案