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    【题目】⊙O的半径为1，弦AB=，弦AC=，则∠BAC度数为 ．

    【答案】75°或15°．

    【解析】

    试题分析：有两种情况：

    ①如图1所示：连接OA，过O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，∴∠OEA=∠OFA=90°，由垂径定理得：AE=BE=，AF=CF=，cos∠OAE==，cos∠OAF==，∴∠OAE=30°，∠OAF=45°，∴∠BAC=30°+45°=75°；

    ②如图2所示：

    连接OA，过O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，∴∠OEA=∠OFA=90°，由垂径定理得：AE=BE=，AF=CF=，cos∠OAE═=，cos∠OAF==，∴∠OAE=30°，∠OAF=45°，∴∠BAC=45°﹣30°=15°；

    故答案为：75°或15°．

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    【题目】如图，DE是△ABC的中位线，延长DE到F，使EF=DE，连接BF

    （1）求证：BF=DC；

    （2）求证：四边形ABFD是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】【问题提出】

    用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？

    【问题探究】

    不妨假设能搭成m种不同的等腰三角形，为探究m与n之间的关系，我们可以先从特殊入手，通过试验、观察、类比、最后归纳、猜测得出结论．

    【探究一】

    （1）用3根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？

    此时，显然能搭成一种等腰三角形．

    所以，当n=3时，m=1．

    （2）用4根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？

    只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况，不能搭成三角形．

    所以，当n=4时，m=0．

    （3）用5根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？

    若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，则不能搭成三角形．

    若分成2根木棒、2根木棒和1根木棒，则能搭成一种等腰三角形．

    所以，当n=5时，m=1．

    （4）用6根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？

    若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，则不能搭成三角形．

    若分成2根木棒、2根木棒和2根木棒，则能搭成一种等腰三角形．

    所以，当n=6时，m=1．

    综上所述，可得：表①

    【探究二】

    （1）用7根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？

    （仿照上述探究方法，写出解答过程，并将结果填在表②中）

    （2）用8根、9根、10根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？

    （只需把结果填在表②中）

    表②

    你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究，…

    【问题解决】：

    用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（设n分别等于4k﹣1，4k，4k+1，4k+2，其中k是正整数，把结果填在表③中）

    表③

    【问题应用】：

    用2016根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（写出解答过程），其中面积最大的等腰三角形每腰用了 根木棒．（只填结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】用配方法解方程x2﹣4x﹣5=0时，原方程应变形为（ ）

    A.（x+1）2=6B.（x+2）2=9C.（x﹣1）2=6D.（x﹣2）2=9

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    【题目】若a＜b，则下列各式错误的是（ ）
    A.a﹣3＜b﹣3
    B.﹣2a＜﹣2b
    C.0.7a＜0.7b
    D.﹣

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    【题目】点P（3，-5）关于y轴的对称点的坐标是_________.

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    【题目】已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：

    （1）若数轴上数2表示的点与﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣6表示的点与数表示的点重合．
    （2）若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合．
    ①则数轴上数3表示的点与数表示的点重合．
    ②若数轴上A、B两点之间的距离为2017，并且A、B两点经折叠后重合，如果A点表示的数比B点表示的数大，则A点表示的数是多少？

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    【题目】先化简，再求值： (a2bab2)(1ab2a2b) ，其中 a=3, b=2 ．

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    【题目】在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ．

    （1）如图1，当PQ∥AB时，求PQ的长度；

    （2）如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值．

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