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已知
1
a
+
1
b
=
1
a+b
,则
b
a
+
a
b
的值是(  )
A、-3B、-2C、-1D、0
分析:解决这类求值题时,应先观察题目的特点.就本题而言,只需通过已知条件求出字母a、b的关系,再代入式子求值即可.
解答:解:∵
1
a
+
1
b
=
a+b
ab
=
1
a+b

∴(a+b)2=ab,
即a2+b2=-ab①,
又∵a≠0,b≠0,
∴①式左右两边同除以ab得
1
a
+
1
b
=-1.
故选C.
点评:分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简,代入,求值.许多问题还需运用到常见的数学思想,如化归思想(即转化)、整体思想等.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

已知
1
a
+
1
b
=
1
a+b
,则
b
a
+
a
b
的值为(  )
A、1B、0C、-1D、-2

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知
1
a
-
1
b
=
1
a+b
,则
b
a
-
a
b
的值为(  )
A、-1
B、0
C、
1
2
D、1

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知
1
a
+
1
b
=
1
a+b
,则
b
a
+
a
b
的值等于
-1
-1

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知
1
a
-
1
b
=
1
a+b
,则
b
a
-
a
b
的值为(  )
A.-1B.0C.
1
2
D.1

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