Question

如图，将等边△ABC各边向外延伸一倍，构成一个新的△NMH，若△ABC的面积为1，则△NMH的面积是

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   7
4. D.
   8

Answer 1

C
分析：可分别作CD垂直于AB于D，HE垂直于AB于E，根据将等边△ABC各边向外延伸一倍，可以得到△HBM的高=2×△ABC的高，则△HBM的面积等于三角形ABC的面积的2倍；同理可得△AMN、△HCN的面积，从而得到△NMH的面积．
解答：解：作CD垂直于AB于D，HE垂直于AB于E，
∵将等边△ABC各边向外延伸一倍，构成一个新的△NMH，
所以△HBM的高=2×△ABC的高，
又AB=BM，
∴△HBM的面积=△ABC的面积×2=2；
同理△AMN、△HCN的面积也都为2，
所以△NMH的面积是2+2+2+1=7．
故选C．
点评：本题考查三角形的相似，同时还有三角形面积的计算，可根据相似得到．