Question

矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的一边长1cm，则较长的一边长

3

cm．

Answer 1

分析：根据题意，画出图形，首先根据矩形的对角线相等且互相平分可得AO=BO，又有条件夹角为60°，可得△AOB为等边三角形，进而得到AC的长，再利用勾股定理可以求出BC的长度．

解答：解：∵ABCD为矩形，
∴OA=OB，
∵两对角线的夹角为60°，
∴△AOB为等边三角形，
∴OA=OB=AB=1cm，
∴AC=BD=2cm，
∴CB=

AC2-AB2

=

4-1

=

3

（cm），
故答案为

3

．

点评：本题主要考查矩形的基本性质：对角线相等且互相平分．熟练掌握矩形的性质是解决此类问题的基本要求．