Question

矩形的两条对角线所夹的锐角为60°，且长为10cm，则矩形的两条边长分别为

 

．

Answer 1

分析：矩形的对角相等且互相平分，所以较短的边和对角线的一半构成等边三角形，根据勾股定理可求出另一边的长．

解答：解：∵OA=OB，∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OA=OB=AB=

1

2

×10=5cm．
∴BC=

AC2-AB2

=

102-52

=5

3

．
故答案为：5，5

3

．

点评：本题考查矩形的性质四个角都是直角，对角线相等且互相平分．