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    如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE＝DE＝1，则□ABCD的周长等于　　 　  .
    6

    试题分析：本题考查的知识点较多，有平行四边形的性质、三角形的角平分线、平行线的性质、等腰三角形的判定等.由AE＝DE＝1，可得AD=2，由平行四边形ABCD得到AB=CD，AD=BC，AD∥BC，再和已知BE平分∠ABC，进一步推出∠ABE=∠AEB，即AB=AE=1，所以平行四边形的周长为1×2+2×2=6，故填6.
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．

    （1）求证：△ADE≌△CBF；
    （2）若DF=BF，试判定四边形DEBF是何种特殊四边形？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    依次连接等腰梯形各边中点所得到的四边形是    .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的点，E、G分别是折痕CE与AB、AG与CD的交点．

    （1）试说明四边形AECG是平行四边形；
    （2）若矩形的一边AB的长为3cm，当BC的长为多少时，四边形AECG是菱形?

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别在AB、AD 上．
    （1）如图1，若点E、F分别为AB、AD的中点，问点C在线段EF的垂直平分线上吗？请直接回答，不需要说明理由．

    答：                        ．
    （2）如图2，若点E、F分别在AB、AD上，且BE=AF，问点C在线段EF的垂直平分线上吗？请说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图（1），在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C，点C（0，m），A（n，m），且（m-4）2+n2-8n＝-16，过C点作∠ECF分别交线段AB、OB于E、F两点.

    （1）求A点的坐标（3分）；
    （2）若OF+BE＝AB，求证：CF＝CE（4分）
    （3）如图（2），若∠ECF＝45°，给出两个结论：?OF+AE-EF的值不变；?OF+AE+EF的值不变，其中有且只有一个结论正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值（5分）.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在□ABDC中，分别取AC、BD的中点E和F，连接BE、CF，过点A作AP∥BC，交DC的延长线于点P．

    （1）求证：△ABE≌△DCF；
    （2）当∠P满足什么条件时，四边形BECF是菱形？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （8分)如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F．

    (1)试说明：AF＝FC；
    (2)如果AB＝3，BC＝4，求AF的长．

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