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    如图，是反比例函数的图象的一个分支，对于下列说法：①常数的取值范围是；②图象的另一个分支在第四象限；③在函数图象上取点和，当时，则；④在函数图象的某一个分支上取点和点，当时，则.其中正确的是
    A．①②③④B．①②③C．②③④D．①②④
    D

    试题分析：反比例函数的性质：当时，图象在第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小；当时，图象在第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大.
    ①常数的取值范围是，；②图象的另一个分支在第四象限；④在函数图象的某一个分支上取点和点，当时，则，正确，故选D.
    点评：反比例函数的性质是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，反比例函数的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，﹣1）两点．
    （1）求反比例函数与一次函数的解析式；
    （2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．
    （3）求△AOB的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，点P在y轴正半轴上运动，点C在x轴上运动，过点P且平行于x轴的直线分别交函数和于A、B两点，则△ABC的面积等于

    A．3               B．4               C．5                D．6

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知反比例函数和一次函数的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1。过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1。

    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）若一次函数的图象与x轴相交于点C，求线段AC的长度；
    （3）直接写出：当＞＞0时，x的取值范围；
    （4）在y轴上是否存在一点p，使△PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出p点坐标，若不存在，请说明理由。（要求至少写两个）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系xoy中，点A是反比例函数y1=的图象上一点，AB⊥x轴的正半轴于点B，C是OB的中点，一次函数y2=ax+b的图象经过A、C两点，并交y轴于点D(0,－2)，若S△AO D=4.

    （1）求反比例函数和一次函数的表达式；
    （2）观察图象，请指出在y轴的右侧，当y1＞y2时x的取值范围.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是、，线段AB的延长线交x轴于点C，若，则的值为(       )

    A．2               B．3                C．4               D．6

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若A、B两点关于y轴对称且点A在双曲线上，点B在直线上，若点B坐标为(m，-n)，则的值为　　　　　　。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如果函数的图象是双曲线，且在第二、四象限内，求k的值.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围是    。

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