Question

4．如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，且BE=CF，∠ABC=∠DEF，那么添加一个条件后．仍无法判定△ABC≌△DEF的是（　　）

• A． AC=DF
• B． AB=DE
• C． AC∥DF
• D． ∠A=∠D

Answer 1

分析 根据全等三角形的判定方法逐项判断即可．

解答 解：
∵BE=CF，
∴BE+EC=EC+CF，即BC=EF，且∠ABC=∠DEF，
∴当AC=DF时，满足SSA，无法判定△ABC≌△DEF，故A不能；
当AB=DE时，满足SAS，可以判定△ABC≌△DEF，故B可以；
当AC∥DF时，可得∠ACB=∠F，满足ASA，可以判定△ABC≌△DEF，故C可以；
当∠A=∠D时，满足AAS，可以判定△ABC≌△DEF，故D可以；
故选A．

点评 本题主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．