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    如图，点B是过点A的直线m上的一动点，过A作直线n⊥m，垂足为A．若⊙A的直径为8，⊙B的直径为6，设AB=d，当⊙B运动到和⊙A，直线n都相交时，d的取值范围是________．

    1＜d＜7
    分析：当⊙B运动到和CD都相切时，求出AB之间的距离，然后⊙B继续向左运动，恰好运动到与⊙A向内切时，求出AB的距离，若⊙B运动到和⊙A、CD都相交时，即可求出d的取值范围．
    解答：当⊙B运动到和CD都相切时，
    d=8÷2+6÷2=7，
    当⊙B继续向左运动，恰好运动到与⊙A向内切时，
    d=8÷2-6÷2=1，
    故若⊙B运动到和⊙A、直线n都相交时，d要满足1＜d＜7．
    故答案为：1＜d＜7．
    点评：本题主要考查圆与圆的位置关系的知识点，解决本题的关键是需要考虑两种情况，此题难度一般．
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    1＜d＜3
    1＜d＜3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y=a（x+1）（x-4）的图象与直线y=
    13
    x-2相交于A、B两点，且该直线与x轴交于点P，交y轴于点A．
    （1）求a的值；
    （2）若过点A作AC⊥AB交x轴于点C，求点C的坐标；
    （3）除点C外，在坐标轴上是否存在点M，使得△MAB是直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：北京期末题 题型：解答题

    如图，点M（4，0），以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A、B。已知抛物线y=x2+bx+c过点A和B，与y轴交于点C。
    （1）求点C的坐标；
    （2）点Q（8，m）在抛物线y=x2+bx+c上，点P为此抛物线对称轴上一个动点，求PQ+PB的最小值；
    （3）CE是过点C的⊙M的切线，点E是切点，求OE所在直线的解析式。

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年吉林省镇赉县胜利中学九年级下第三次数学模拟试题（带解析） 题型：解答题

    已知：如图，在平面直角坐标系O中，矩形OABC的边OA在轴的正半轴上，OC在轴的正半轴上，OA=2，OC=3.过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DE⊥DC，交OA于点E.

    （1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；
    （2）将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G.如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为，那么EF=2GO是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
    （3）对于（2）中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：2013届吉林省九年级下第三次数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，在平面直角坐标系O中，矩形OABC的边OA在轴的正半轴上，OC在轴的正半轴上，OA=2，OC=3.过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DE⊥DC，交OA于点E.

    （1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；

    （2）将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G.如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为，那么EF=2GO是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；

    （3）对于（2）中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

     

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