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观察如图,并根据图中的数据求阴影部分面积.
分析:根据阴影部分的面积等于大正方形的面积减去两个直角三角形的面积和圆的面积列式计算即可得解.
解答:解:阴影部分的面积=(2a)2-2×
1
2
a2-πr2
=4a2-a2-πr2
=3a2-πr2
点评:本题考查了列代数式,准确识图,得到阴影部分的表示方法是解题的关键.
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张师傅在铺地板时发现,用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形,如图1.然后,他用这8块瓷砖又拼出一个正方形,如图2,中间恰好空出一个边长为1的小正方形(阴影部分),假设长方形的长y,宽为x,且y>x.
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(1)请你求出图1中y与x的函数关系式;
(2)求出图2中y与x的函数关系式;
(3)在图3中作出两个函数的图象,写出交点坐标,并解释交点坐标的实际意义;
(4)根据以上讨论完成下表,观察x与y的关系,回答:如果给你任意8个相同的长方形,你能否拼成类似图1和图2的图形?说出你的理由.
 图(2)中小正方形边长  1  2  3  4
 x  3  6  9  12
 y  5  10  15  20

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