精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm,分别以A,C为圆心,以
AC
2
的长为半径作圆,将Rt△ABC截去两个扇形,则剩余(阴影)部分的面积为______cm2(结果保留π)
∵Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,
∴AC=
82+62
=10cm,△ABC的面积是:
1
2
AB•BC=
1
2
×8×6=24cm2
∴S阴影部分=
1
2
×6×8-
90π×52
360
=24-
25π
4
cm2
故阴影部分的面积是:24-
25
4
πcm2
故答案是:24-
25
4
πcm2
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,边长为12m的正方形池塘的周围是草地,池塘边A,B,C,D处各有一棵树,且AB=BC=CD=3m,现用长4m的绳子将羊拴在一棵树上,为了使在草地上活动区域的面积最大,应将绳子拴在其中的一棵树上,为了使羊在草地上活动区域的面积最大,应将绳子拴在(  )
A.A处B.B处C.C处D.D处

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,两个同心圆中,大圆的半径OA=4cm,∠AOB=∠BOC=60°,则图中阴影部分的面积是______cm2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,圆心角都为90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,OA=1,OC=3,将扇形OAB绕O点旋转一下得到右图(0°<∠COA<90°),分别连接AC,BD,则下图中阴影部分的面积为______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在学习扇形的面积公式,同学们得到扇形的面积公式S=
n
360
•πR2=
1
2
C1R
,扇形有人也叫它“曲边三角形”,其面积公式S=
1
2
C1R
类似于三角形的面积公式,把弧长C1看作底,把半径R看作高就行了.当学了扇形的面积公式后,小明同学遇到这样一个问题:“某小区设计的花坛如下图中的阴影部分(扇环),它是一个大扇形去掉一个小扇形得到的,弧AB的长为C1弧CD的长为C2,AC=BD=d求花坛的面积.”受“曲边三角形”面积公式的启发,小明猜测扇环的面积应该类似梯形面积公式,他猜想花坛ABCD的面积,他的猜想对吗?如果正确,写出推导过程;如果不正确,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,弓形的面积为______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=5cm,AC=2cm,将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C的位置,则线段AB扫过区域(图中的阴影部分)的面积为______cm2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,已知点A、B、C、D均在已知圆上,ADBC,AC平分∠BCD,∠ADC=120°,四边形ABCD的周长为10cm.图中阴影部分的面积为(  )
A.
3
2
B.
3
-
3
C.2
3
D.4
3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

小芳同学在出黑板报时画出了一月牙形的图案如图,其中△AOB为等腰直角三角形,以O为圆心,OA为半径作扇形OAB,再以AB的中点C为圆心,以AB为直径作半圆,则月牙形阴影部分的面积S1与△AOB的面积S2之间的大小关系是(  )
A.S1<S2B.S1=S2C.S1>S2D.无法确定

查看答案和解析>>

同步练习册答案