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小芳同学在出黑板报时画出了一月牙形的图案如图,其中△AOB为等腰直角三角形,以O为圆心,OA为半径作扇形OAB,再以AB的中点C为圆心,以AB为直径作半圆,则月牙形阴影部分的面积S1与△AOB的面积S2之间的大小关系是(  )
A.S1<S2B.S1=S2C.S1>S2D.无法确定

设半径为r,则S△AOB=
1
2
r2

S扇形AOB=
90πr2
360
=
πr2
4

S弓形=
πr2-2r2
4

利用勾股定理可知AB=
2
r
∴S扇形ABD=
180π×(
2
r
2
)
2
360
=
πr2
4

∴S阴影=
πr2
4
-
πr2-2r2
4
=
r2
2

故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm,分别以A,C为圆心,以
AC
2
的长为半径作圆,将Rt△ABC截去两个扇形,则剩余(阴影)部分的面积为______cm2(结果保留π)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,AB为半圆O的直径,C、D、E、F是
AB
上的五等分点,P为直径AB上的任意一点,若AB=4,则图中阴影部分的面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,OAB是以12cm为半径的扇形,AC切弧AB于点A交OB的延长线于点C,如果弧AB的长等于6cm,AC=8cm.则图中阴影部分的面积为______cm2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E,连接AD、BD、OC、OD,且OD=5.
(1)若sin∠BAD=
3
5
,求CD的长;
(2)若∠ADO:∠EDO=4:1,求扇形OAC(阴影部分)的面积(结果保留π).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,图中的两条弧属于同心圆,若OA=1,OD=
5
,有一条也属于此同心圆的弧PQ能平分阴影部分的面积,那么OQ=______;请你将图中的阴影部分分为面积相等但不全等的两部分,简要说明作法(不要求证明)______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知在⊙O中,BD是弦,OB=6,AC是⊙O的直径,AC⊥BD于F,∠A=30°,则图中阴影部分的面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB、CD为⊙O的四点,
AB
+
CD
=
AC
+
BD
,AB=8,DC=4,图中阴影部分的面积和为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,一扇形纸扇完全打开后,两竹条外侧OA和OB的夹角为120°,OC长为8cm,贴纸部分的CA长为15cm,则贴纸部分的面积为______cm2(结果保留π).

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