如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx交x轴的负半轴于点A.点B是y轴正半轴上一点,点A关于点B的对称点A′恰好落在抛物线上.过点A′作x轴的平行线交抛物线于另一点C.若点A′的横坐标为1,则A′C的长为_____.
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科目:初中数学 来源:上海市2018年中考数学试卷 题型:解答题
如图,已知△ABC中,AB=BC=5,tan∠ABC=
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(1)求边AC的长;
(2)设边BC的垂直平分线与边AB的交点为D,求
的值.
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科目:初中数学 来源:上海市2018年中考数学试卷 题型:单选题
下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断,正确的是( )
A. 有两个不相等实数根 B. 有两个相等实数根
C. 有且只有一个实数根 D. 没有实数根
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科目:初中数学 来源:吉林省长春市2018年中考数学试卷 题型:解答题
如图,AB是⊙O的直径,AC切⊙O于点A,BC交⊙O于点D.已知⊙O的半径为6,∠C=40°.
(1)求∠B的度数.
(2)求
的长.(结果保留π)
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科目:初中数学 来源:吉林省长春市2018年中考数学试卷 题型:单选题
长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成,它的总投资额约为2500000000元,2500000000这个数用科学记数法表示为( )
A. 0.25×1010 B. 2.5×1010 C. 2.5×109 D. 25×108
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科目:初中数学 来源:湖南省长沙市2018年中考数学试卷 题型:单选题
我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题:“问有沙田一块,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知为田几何?”这道题讲的是:有一块三角形沙田,三条边长分别为5里,12里,13里,问这块沙田面积有多大?题中“里”是我国市制长度单位,1里=500米,则该沙田的面积为( )
A. 7.5平方千米 B. 15平方千米 C. 75平方千米 D. 750平方千米
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科目:初中数学 来源:北京市2017-2018学年度第二学期期中考试八年级数学试卷 题型:解答题
已知:关于x的一元二次方程mx2-3(m-1)x+2m-3=0(m>3).
(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;
(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2,且x1<x2.
①求方程的两个实数根x1,x2(用含m的代数式表示);
②若mx1<8-4x2,直接写出m的取值范围.
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