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已知:关于x的一元二次方程mx2-3(m-1)x+2m-3=0(m>3).

(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;

(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2,且x1<x2.

①求方程的两个实数根x1,x2(用含m的代数式表示);

②若mx1<8-4x2,直接写出m的取值范围.

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科目:初中数学 来源:吉林省长春市2018年中考数学试卷 题型:填空题

如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx交x轴的负半轴于点A.点B是y轴正半轴上一点,点A关于点B的对称点A′恰好落在抛物线上.过点A′作x轴的平行线交抛物线于另一点C.若点A′的横坐标为1,则A′C的长为_____.

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科目:初中数学 来源:北京市2017-2018学年七年级第二学期期中考试数学试卷 题型:解答题

已知,在河的两岸有A,B两个村庄,河宽为4千米,A、B两村庄的直线距离 AB=10千米,A、B两村庄到河岸的距离分别为1千米、3千米,计划在河上修建一座桥MN垂直于两岸,M点为靠近A村庄的河岸上一点,求AM+BN的最小值.

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科目:初中数学 来源:北京市2017-2018学年七年级第二学期期中考试数学试卷 题型:填空题

化简的结果是____________ .

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科目:初中数学 来源:北京市2017-2018学年七年级第二学期期中考试数学试卷 题型:单选题

下列各组数中,能构成直角三角形的是(  )

A. 4,5,6 B. 1,1, C. 6 ,8,11 D. 5,12,23

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科目:初中数学 来源:北京市2017-2018学年度第二学期期中考试八年级数学试卷 题型:解答题

(题文)如图,四边形ABCD中,AB//CD,AC平分∠BAD,CE//AD交AB于E.

求证:四边形AECD是菱形.

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科目:初中数学 来源:北京市2017-2018学年度第二学期期中考试八年级数学试卷 题型:填空题

如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,过对角线交点O作OE⊥AC交 AD于点E,则AE的长是_____

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科目:初中数学 来源:北京市2017-2018学年度第二学期期中考试八年级数学试卷 题型:单选题

下列各式中,运算正确的是(  ).

A. 3=3 B. C. 2+ D.

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科目:初中数学 来源:甘肃省天水市2017-2018学年度期末考试卷七年级数学试卷 题型:单选题

如图,将一张三角形纸片的一角折叠,使点落在处的处,折痕为.如果,那么下列式子中正确的是( )

A. B. C. D.

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