Question

若方程x²+px+1=0的二根之差为1，则p的值为

1. A.
   ±2
2. B.
   ±4
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：设方程x²+px+1=0的二根为x₁，x₂，根据根与系数的关系先求出（x₁-x₂）²的值即可得出答案．
解答：设方程x²+px+1=0的二根为x₁，x₂，
∴为x₁+x₂=-p，x₁x₂=1，
又∵二根之差为1，
∴（x₁-x₂）²=x₁²-2x₁x₂+x₂²，
=（x₁+x₂）²-4x₁x₂，
=p²-4=1，
解得：p=±．
故选D．
点评：本题考查了根与系数的关系，属于基础题，关键掌握x₁，x₂是方程x²+px+q=0的两根时，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q．