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已知a=-2,b=1,求(1+数学公式)×(a2b2-2ab+1)的值.

解:(1+)×(a2b2-2ab+1)
=(1+)×(ab-1)2
=(ab-1)2+ab-1
=a2b2-2ab+1+ab-1
=a2b2-ab,
当a=-2,b=1,原式=(-2)2×12-(-2)×1=6.
分析:利用完全平方公式化简原式的第二个因式,然后再利用乘法分配律进行化简,约分后利用完全平方公式变形,合并可得出最简结果,最后把a与b的值代入即可求出值.
点评:此题考查了分式的化简求值,在进行分式的化简时,加减运算关键是通分,通分的关键是找出各分母的最简公分母,乘除运算关键是约分,约分的关键是找出公因式,当分子分母出现多项式时,应分解因式再计算,有时可以利用运算律来简化运算.同时本题也是一道化简求值题,解答此类题要先把原式化为最简再代值.
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