Question

14．如图所示，在小河的一边开两道水渠．设计要求两道水渠成45°角，有人采取这样的方法在两个水渠的内侧各取一点E、F之后连起来，并测得∠CEF=100°，∠BFE=55°，问这条水渠是否符合要求，并说明理由．

Answer 1

分析 延长CA、DB交于点G，利用邻补角的意义求得∠AEF=70°，再利用三角形的内角和求得∠G，如果等于45°，符合设计要求，否则不符合．

解答 解：如图，

延长CA、DB交于点G，
∵∠CEF=100°，
∴∠AEF=70°，
∴∠G=180°-∠AEF-∠BFE=180°-70°-55°=55°，
∵设计要求两道水渠成45°角，
∴不符合设计要求．

点评 此题考查三角形的内角和定理，邻补角的意义，掌握三角形的内角和180°是解决问题的关键．