Question

【题目】我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．
（1）文学书和科普书的单价各多少钱？
（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？

Answer 1

【答案】解：（1）设文学书的单价为每本x元，则科普书的单价为每本（x+4）元，依题意得：
=，
解得：x=8，
经检验x=8是方程的解，并且符合题意．
∴x+4=12．
∴购进的文学书和科普书的单价分别是8元和12元．
②设购进文学书550本后至多还能购进y本科普书．依题意得
550×8+12y≤10000，
解得 y466，
∵y为整数，
∴y的最大值为466
∴至多还能购进466本科普书．
【解析】（1）设文学书的单价为每本x元，则科普书的单价为每本（x+4）元，根据用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等建立方程求出其解就可以了；
（2）设购进文学书550本后至多还能购进y本科普书，根据购书总价不超过10000元建立不等式求出其解即可．
【考点精析】掌握分式方程的应用是解答本题的根本，需要知道列分式方程解应用题的步骤：审题、设未知数、找相等关系列方程、解方程并验根、写出答案（要有单位）．