Question

如图，∠ABC=∠ACB，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠EBD=∠D，试猜想CF与DE的关系，并说明理由．

Answer 1

解：CF∥DE．理由如下：
∵∠ABC=∠ACB，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，
∴∠EBD=∠BCF，
∵∠EBD=∠D，
∴∠BCF=∠D，
∴CF∥DE．
分析：先根据∠ABC=∠ACB，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，可求出∠EBD=∠BCF，再根据∠EBD=∠D可求出∠BCF=∠D，进而可求出CF∥DE．
点评：本题考查了角平分线的性质及平行线的判定定理，比较简单．