如图.矩形ABCD中.点P是线段AD上一动点.O为BD的中点.PO的延长线交BC于Q．(1)求证:OP=OQ,(2)若AD=8厘米.AB=6厘米.P从点A出发.以1厘米/秒的速度向D运动．设点P运动时间为t秒.请用t表示PD的长,并求t为何值时.四边形PBQD是菱形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．

(1)求证：OP=OQ；

(2)若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）．设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形．

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（2）如图2，G是圆上一点，∠GAB＝30°，连接AG交PD于F，连接BF，若tan∠BFE＝3，求∠C的度数；

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（1）用圆规和没有刻度的直尺作图，并保留作图痕迹：

①过点B作AC的平行线BP；

②过点D作BP的垂线，分别交AC，BP，BQ于点E，F，G．

（2）在（1）所作的图中，连接BE，CF．求证：四边形BFCE是平行四边形．

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