Question

17．先化简$\frac{1+x}{{{x^2}+x-2}}÷（x-2+\frac{3}{x+2}）$，再选一个你喜欢的数代入求值．

Answer 1

分析 先算括号里面的，再算除法，最后选取合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x+1}{（x-1）（x+2）}$÷$\frac{{x}^{2}-4+3}{x+2}$
=$\frac{x+1}{（x-1）（x+2）}$÷$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$
=$\frac{x+1}{（x-1）（x+2）}$•$\frac{x+2}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{1}{（x-1）^{2}}$，
当x=2时，原式=$\frac{1}{{（2-1）}^{2}}$=1．

点评 本题考查的是分式的化简求值，在解答此类问题时要注意x的取值要保证分式有意义．