Question

5．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=40°，∠2=50°，那么∠3的度数等于12°．

Answer 1

分析 利用360°减去等边三角形的一个内角的度数，减去正方形的一个内角的度数，减去正五边形的一个内角的度数，然后减去∠1和∠2即可求得．

解答 解：等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，
正五边形的内角的度数是：$\frac{1}{5}$（5-2）×180°=108°，
则∠3=360°-60°-90°-108°-∠1-∠2=12°．
故答案是：12°．

点评 本题考查了多边形的外角和定理，正确理解∠3等于360°减去等边三角形的一个内角的度数，减去正方形的一个内角的度数，减去正五边形的一个内角的度数，然后减去∠1和∠2是关键．