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    （2004•沈阳）如图，已知PAC为⊙O的割线，连接PO交⊙O于B，PB=2，OP=7，PA=AC，则PA的长为（ ）

    A．
    B．2
    C．
    D．3
    【答案】分析：设PA=x，延长PO交圆于D，根据割线定理得PA•PC=PB•PD即可求得PA的长，也就求得了AC的长．
    解答：解：设PA=x，延长PO交圆于D，
    ∵PA•PC=PB•PD，PB=2，OP=7，PA=AC，
    ∴x•2x=24，
    ∴x=2．
    故选B．
    点评：此题通过作辅助线构造割线定理列方程求解．
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    科目：初中数学 来源：2004年全国中考数学试题汇编《二次函数》（03）（解析版） 题型：解答题

    （2004•沈阳）如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点．
    （1）观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式；
    （2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴；
    （3）观察图象，当x取何值时，y＜0，y=0，y＞0．

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    科目：初中数学 来源：2004年全国中考数学试题汇编《一次函数》（04）（解析版） 题型：解答题

    （2004•沈阳）如图，直线l：y=x+与x轴、y轴分别交于点B、C，以点A（1，0）为圆心，以AB的长为半径作⊙A，分别交x轴、y轴正半轴于点D、E，直线l与⊙A交于点F，分别过点B、F作⊙A的切线交于点M．
    （1）直接写出点B、C的坐标；
    （2）求直线MF的解析式；
    （3）若点P是上任意一点（不与B、F重合）．连接BP、FP．过点M作MN∥PF，交直线l于点N．设PB=a，MN=b，求b与a的函数关系式，并写出自变量a的取值范围；
    （4）若将（3）中的条件点P是上任意一点，改为点P是⊙A上任意一点，其它条件不变．当点P在⊙A上的什么位置时，△BMN为直角三角形，并写出此时点N的坐标．（第（4）问直接写出结果，不要求证明或计算过程）

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    科目：初中数学 来源：2004年辽宁省沈阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2004•沈阳）如图，直线l：y=x+与x轴、y轴分别交于点B、C，以点A（1，0）为圆心，以AB的长为半径作⊙A，分别交x轴、y轴正半轴于点D、E，直线l与⊙A交于点F，分别过点B、F作⊙A的切线交于点M．
    （1）直接写出点B、C的坐标；
    （2）求直线MF的解析式；
    （3）若点P是上任意一点（不与B、F重合）．连接BP、FP．过点M作MN∥PF，交直线l于点N．设PB=a，MN=b，求b与a的函数关系式，并写出自变量a的取值范围；
    （4）若将（3）中的条件点P是上任意一点，改为点P是⊙A上任意一点，其它条件不变．当点P在⊙A上的什么位置时，△BMN为直角三角形，并写出此时点N的坐标．（第（4）问直接写出结果，不要求证明或计算过程）

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    科目：初中数学 来源：2004年辽宁省沈阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2004•沈阳）如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点．
    （1）观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式；
    （2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴；
    （3）观察图象，当x取何值时，y＜0，y=0，y＞0．

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    科目：初中数学 来源：2004年辽宁省沈阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2004•沈阳）如图，⊙O1和⊙O2外切于点A，BC是⊙O1和⊙O2的公切线，B、C为切点．
    （1）求证：AB⊥AC；
    （2）过点A的直线分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，且DE是连心线时，直线DB与直线EC交于点F．请在图中画出图形，并判断DF与EF是否互相垂直，请证明；若不垂直，请说明理由；
    （3）在（2）的其他条件不变的情况下，将直线DE绕点A旋转（DE不与点A、B、C重合），请另画出图形，并判断DF与EF是否互相垂直？若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由．

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