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    【题目】如图，在□ABCD中，∠ADC的平分线交AB于点E，∠ABC的平分线交CD于点F，求证：四边形EBFD是平行四边形．

    【答案】见解析

    【解析】试题分析：由在ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点F，∠ADC的平分线交AB于点E，易证得∠ADE=∠CBF，从而得到△ADE≌△CBF，继而证得DF=EB，由DF∥BE，则可证得四边形EBFD是平行四边形．

    试题解析：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=CB，∠A=∠C，∠ADC=∠ABC．

    又∵∠ADE=∠ADC，∠CBF=∠ABC，∴∠ADE=∠CBF，∴△ADE≌△CBF，∴AE=CF，∴AB﹣AE=CD﹣CF，即DF=EB．又∵DF∥EB，∴四边形EBFD是平行四边形．

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    (1)求(－2)* * 的值；

    (2)琪琪在运用此程序计算时，屏幕上显示“该程序无法操作”，请你运用所学的数学知识猜想一下，琪琪在输入数据时，可能出现什么情况？为什么？

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    （1）一个角的平分线　 　这个角的“巧分线”；（填“是”或“不是”）

    （2）如图2，若∠MPN=α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ=　 　；（用含α的代数式表示出所有可能的结果）

    【深入研究】：如图2，若∠MPN=60°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180°时停止旋转，旋转的时间为t秒．

    （3）当t为何值时，射线PM是∠QPN的“巧分线”；

    （4）若射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止，请直接写出当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时t的值．

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    【题目】如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．

    （1）旋转中心是点 ，旋转角度是　　　　　　度；

    （2）若连结EF，则△AEF是 三角形；并证明；

    （3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．

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    【题目】如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正弦值等于（ ）
    A.
    B.
    C.2
    D.

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    【题目】如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．

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    【题目】某校计划购买篮球、排球共20个，购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同。

    (1)篮球和排球的单价各是多少元?

    (2)若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元.请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案

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    【题目】如图，在日历中任意圈出一个3×3的正方形，则里面九个数不满足的关系式是（　　）

    A. a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）

    B. a1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）

    C. a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5

    D. （a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=（a2+a5+a8）

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    【题目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，
    （1）求AB的长；
    （2）求CD的长．

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