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如图是由边长为1的小正方形组成的8×4网格,每个小正方形的顶点叫做格点,点A,B,C,D均在格点上,在网格中将点D按下列步骤移动:

第一步:点D绕点A顺时针旋转180°得到点D1;

第二步:点D1绕点B顺时针旋转90°得到点D2;

第三步:点D2绕点C顺时针旋转90°回到点D.

(1)请用圆规画出点D→D1→D2→D经过的路径;

(2)所画图形是   对称图形;

(3)求所画图形的周长(结果保留π).

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如图,在中,点在边上,满足,则________________,若,则________.

Z

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计算

(1)

(2)(a>0,b>0,c>0).

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面积为的正方形的边长是( )

A. B. 7cm C. 2cm D. 196cm

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如图,抛物线y=﹣x2+bx+c(b为常数)与x轴交于A、C两点,与y轴交于B点,直线AB的函数关系式为y=x+

(1)求该抛物线的函数关系式与C点坐标;

(2)已知点M(m,0)是线段OA上的一个动点,过点M作x轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于D、E两点,当m为何值时,△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形?

(3)在(2)问条件下,当△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形时,动点M相应位置记为点M′,将OM′绕原点O顺时针旋转得到ON(旋转角在0°到90°之间);

①探究:线段OB上是否存在定点P(P不与O、B重合),无论ON如何旋转,始终保持不变,若存在,试求出P点坐标;若不存在,请说明理由;

②试求出此旋转过程中,(NA+NB)的最小值.

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如图,⊙O的内接五边形ABCDE的对角线AC与BD相交于点G,若∠E=92°,∠BAC=41°,则∠DGC=_____°.

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把抛物线y=﹣2x2+4x+1的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,所得的抛物线的函数关系式是(  )

A. y=﹣2(x﹣1)2+6 B. y=﹣2(x﹣1)2﹣6

C. y=﹣2(x+1)2+6 D. y=﹣2(x+1)2﹣6

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如图,中,弦与弦相交于点,且.求证:

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