科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（海南卷）数学（解析版） 题型：解答题
如图1，抛物线y=ax2﹣6x+c与x轴交于点A（﹣5，0）、B（﹣1，0），与y轴交于点C（0，﹣5），点P是抛物线上的动点，连接PA、PC，PC与x轴交于点D．
（1）求该抛物线所对应的函数解析式；
（2）若点P的坐标为（﹣2，3），请求出此时△APC的面积；
（3）过点P作y轴的平行线交x轴于点H，交直线AC于点E，如图2．
①若∠APE=∠CPE，求证：
=
；
②△APE能否为等腰三角形？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（广西南宁卷）数学（解析版） 题型：选择题
下列运算正确的是（ ）
A．a2﹣a=a B．ax+ay=axy C．m2•m4=m6 D．（y3）2=y5
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（广西贺州卷）数学（解析版） 题型：填空题
如图，在△ABC中，分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点O，则∠AOB的度数为 ．
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（广西贺州卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（ ）
A．（2，5） B．（5，2） C．（2，﹣5） D．（5，﹣2）
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科目：初中数学 来源：2016届海南省九年级下第八次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG．
（1）试猜想线段BG和AE的数量关系是 ；
（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转α（0°＜α≤360°），
①判断（1）中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；
②若BC=DE=4，当AE取最大值时，求AF的值．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年浙江省绍兴市七年级下期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
小丽妈妈在网上做淘宝生意，专门销售女式鞋子，一次，小丽发现一个进货单上的一个信息是：A款鞋的进价比B款鞋进价多20元，花500元进A款鞋的数量和花400元进B款鞋的数量相同．
（1）问A、B款鞋的进价分别是多少元？
（2）小丽在销售单上记录了两天的数据如表：
日期 | A款女鞋销量 | B款女鞋销量 | 销售总额 |
6月1日 | 12双 | 8双 | 2240元 |
6月2日 | 8双 | 10双 | 1960元 |
请问两种鞋的销售价分别是多少？
（3）小丽妈妈说：“两款鞋的利润率相同”，请通过计算，结合（1）（2）所给信息，判断小丽妈妈的说法是否正确，如果正确，请说明理由；如果错误，能否只调整其中一款的售价，使得两款鞋的利润率相同？能否同时调整两款的售价，使得两款鞋的利润率相同？请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（江苏苏州卷）数学（解析版） 题型：选择题
矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（ ）
A．（3，1） B．（3，
） C．（3，
） D．（3，2）
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的图象经过点（﹣2，﹣3），则k= ．