Question

方程x²-x=0的解是________；方程2x（x-3）=5（x-3）的解是________．

Answer 1

x=0或x=1    x=或x=3
分析：①对等式的左边通过提取公因式x进行因式分解，然后解方程；
②先移项，然后提取公因式（x-3）对等式的左边进行因式分解，然后解方程．
解答：由方程x²-x=0，得
x（x-1）=0，
∴x=0或x-1=0，
解得，x=0或x=1；
由方程2x（x-3）=5（x-3），得
（2x-5）（x-3）=0，
∴2x-5=0或x-3=0，
解得，x=或x=3；
故答案是：x=0或x=1；x=或x=3．
点评：本题考查了解一元二次方程--因式分解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的提点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法．