Question

【题目】野营活动中，小明用一张等腰三角形的铁皮代替锅，烙一块与铁皮形状、大小相同的饼，烙好一面后把饼翻身，这块饼能正好落在“锅”中．小丽有五张三角形的铁皮（如图所示），她想选择其中的一张铁皮代替锅，烙一块与所选铁皮形状、大小相同的饼．

（1）五张铁皮中，用序号为_______的铁皮烙饼，不用刀切即可翻身正好落在“锅”中；

（2）在余下的铁皮中选出只需要切一刀（沿直线切饼，下同），然后把两小块饼都翻身，它们正好也能落在“锅”中的铁皮，画出切割线，标上角的度数．

（3）小明最后拿到的是一张图形的三角形铁皮，它既不是等腰三角形又不是直角三角形，也不知道各个角的度数，请在图中画出刀痕的位置（不超过3刀），也能使饼翻身后正好落在“锅”中．（不要写画法，但要用适当的记号或文字作简要说明）

Answer 1

【答案】（1）②;（2）见解析；（3）见解析.

【解析】

（1）找到等腰三角形的铁皮接口求解；
（2）烙好一面后把饼翻身，这块饼仍然正好落在“锅”中，即饼翻折以后与原来的图形重合，则铁锅的形状翻折以后与原来的图形重合，是轴对称图形；

（3）烙好一面后把饼翻身，这块饼仍然正好落在“锅”中，即饼翻折以后与原来的图形重合，则铁锅的形状翻折以后与原来的图形重合，是轴对称图形.

(1) ②；

（2）如图所示：

（3）①作出任意两边的垂直平分线交于一点，分别连接交点与三个顶点得到三个等腰三角形.

②先作任意一边上的高分割成两个直角三角形，再分别作两个直角三角形底边上的中线，分成四个等腰三角形.