Question

21、格点△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，点B的坐标为（1，1）．
（1）画出△ABC向左平移3的单位长度的图形△A₁B₁C₁，再以原点O为位似中心，将△A₁B₁C₁放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），在所给的方格图中画出所得的图形△A₂B₂C₂．
（2）点A₁的坐标为

（-1，3）

，在△A₁B₁C₁内有一点M（a，b），则点M在△A₂B₂C₂中的对应点N的坐标为

（2a，2b）或（-2a，-2b）

．（横纵坐标可用含a、b的代数式表示）

Answer 1

分析：（1）根据题意，网格的边长为1个单位，分别找出△A₁B₁C₁的各顶点的坐标，连接即可得到所求三角形，因为位似方向不确定，所以既可以在第二象限也可以在第四象限，分别找出相应的顶点坐标，再连接即可得到图形△A₂B₂C₂；
（2）点A的坐标横坐标向左移动3个单位，纵坐标不变，写出即可，分在第二象限与第四象限两种情况分别写出．

解答：解：（1）∵A（2，3），B（1，1），C（3，2），
∴A₁（-1，3），B₁（-2，1），C₁（0，2）；
A₂（-2，6），B₁（-4，2），C₁（0，4）；
或A₂（2，-6），B₂（4，-2），C₂（0，-4）；

（2）点A₁的坐标为A₁（-1，3），
点M在△A₂B₂C₂中的对应点N的坐标为（2a，2b）或（-2a，-2b）．

点评：此题主要考查了位似图形的画法，根据题意得出对应点的坐标即可得出符合要求的图象．