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先化简,再求值:(x-2)÷(
4
x+2
-1),其中x为方程x2+3x+2=0的根.
考点:分式的化简求值,解一元二次方程-因式分解法
专题:
分析:首先根据运算顺序与计算方法先化简,再进一步求得x的数值代入求得答案即可.
解答:解:原式=(x-2)÷
4-x-2
x+2

=(x-2)•
x+2
-x+2

=-x-2,
由于x为方程x2+3x+2=0的根,解得x=-1或x=-2.
当x=-2时,原式无意义,所以x=-2舍去;
当x=-1时,原式=-(-1)-2=-1.
点评:本题考查的是分式的化简求值及实数的运算,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

化简:(x+y)-(x+y).

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科目:初中数学 来源: 题型:

把下面的有理数填在相应的大括号里:(友情提示:将各数用逗号分开)
5,
3
10
,0,5,128,-
1
2
,-1.2,30,-6,…
正整数集
 
;           
整数
 

分数
 
;   
负有理数集
 

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计算下列各题:
(1)-22-|4|+3-2×(-
1
2
)

(2)(-
2
3
)2÷
23
3
-(-3)2-(-32)

(3)(-2)3×8-8×(
1
2
)3+23×
1
8

(4)-
4
5
×[(-
1
2
)÷(0.75-1)+(-2)5]

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甲乙两地相距100km,汽车从甲地开往乙地,所需时间t(小时)和速度v(km/h)之间的函数关系图象大致是下图中(  )
A、
B、
C、
D、

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科目:初中数学 来源: 题型:

点P在第一象限,坐标为(m,n).
(1)点Q是点P关于直线y=x的轴对称点,直接写出Q点坐标(用m、n表示);
(2)过Q作y轴平行线交直线y=x于A,若OQ2-AQ2=4,求经过点Q的双曲线的解析式;
(3)在(2)的条件下,若经过O、P、Q三点的抛物线的对称轴为x=
7
6
,求P点坐标.

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如图,△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC=45°,AB=2
2
,P是BC边上的一点,以AP为直径作⊙O,交AB、AC于点D、E,连接DE,则线段DE长的最小值为
 

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已知圆锥的母线长为6cm,底面圆的半径为3cm,则此圆锥侧面展开图的圆心角的度数是
 

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下列事件中,是必然事件的是(  )
A、a是实数,|a|≥0
B、任意抛掷一枚图钉,结果钉帽着地
C、射击运动员射击一次,命中10环
D、一个三角形的三个内角的和小于180°

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