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    如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为（ ）

    A.80° B.72° C.48° D.36°

     

    B

    【解析】

    试题分析：要求 ∠ACB 根据三角形内角和定理只需求出∠BAC,∠B.

    设∠DAE=X,则∠B=2X, ∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD，∵∠BAC=2∠B=4X ∴∠B=∠BAD=2X，

    ∴∠BAE=3X ∵AE⊥BC ∴∠BAE+∠B=2X+3X=90° 得到X=18° ∴∠BAC=4X=72° ∠B=2X=36°

    ∴根据三角形内角和定理∠ACB=180°-36°-72°= 72°

    考点：三角形内角和定理,三角形的角平分线，高线

     

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    请用式子表示：____________________

    （4）如图3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由

     

     

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