Question

【题目】如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=5，AO=4，求BD的长．

Answer 1

【答案】解：∵四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，
∴AC⊥BD，DO=BO，
∵AB=5，AO=4，
∴BO= =3，
∴BD=2BO=2×3=6
【解析】根据菱形的性质得出AC⊥BD，再利用勾股定理求出BO的长，即可得出答案．
【考点精析】通过灵活运用勾股定理的概念和菱形的性质，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半即可以解答此题．