Question

【题目】如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知AB=8cm，BC=10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），求EC．

Answer 1

【答案】解∵四边形ABCD为矩形，
∴AD=BC=10，CD=AB=8．∠B=∠C=90°
由翻折的性质可知；AF=AD=10，EF=ED．
设EC=x，则EF=8﹣x．
在Rt△ABF中，BF= = =6
∴FC=4．
在Rt△EFC中，EF2=FC2+EC2 ，
∴（8﹣x）2=16+x2
解得：x=3．
∴EC=3．
【解析】由翻折的性质可知AF=AD=10，由勾股定理可先求得BF的长，然后在△FEC中，依据勾股定理、翻折的性质进行求解即可．
【考点精析】本题主要考查了翻折变换（折叠问题）的相关知识点，需要掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等才能正确解答此题．