Question

【题目】为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备.市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折.

（1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；

（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花发费用；

（3）在（2）的条件下，若a=60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？

Answer 1

【答案】（1）每套队服150元，每个足球100元；（2）甲：（100a+14000）元，乙：（80a+15000)元；（3）在乙商场购买比较合算.

【解析】试题分析：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；

（2）根据甲、乙两商场的优惠方案列式即可；

（3）把a=60分别代入（2）中求得的代数式计算后进行比较即可得．

试题解析：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，

根据题意得 ，

解得 x=100，

，

答：每套队服150元，每个足球100元；

（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a-）= (元)；

到乙商场购买所花的费用为： 150×100+0.8×100a= (元)；

（3）在乙商场购买比较合算.理由如下：

将a=60代入得

(元) ，

(元) ，

∵ 19800＜20000，

∴ 在乙商场购买比较合算.