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（1）解方程解 $数学公式$ ；
（2）将五个空格填上恰当的数，使得每一行、每一列、每一对角线3个数的和都为0．
　　　　 $数学公式$
　　 $数学公式$ - $数学公式$
　　　　 $数学公式$

解：（1）由①× $\text{[math]}$ ，得3x- $\text{[math]}$ y=-2 $\text{[math]}$ ．③
②× $\text{[math]}$ ，得5x- $\text{[math]}$ y=0．④
④-③，得2x=2 $\text{[math]}$ ，x= $\text{[math]}$ ．
把x= $\text{[math]}$ 代入②，得 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ y=0，y= $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ．
（2）

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ - $\text{[math]}$	- $\text{[math]}$
- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ - $\text{[math]}$	- $\text{[math]}$

分析：（1）用加减消元法消去y；（2）根据互为相反数的两个数的和为0．
点评：解二元一次方程组的基本方法是代入消元法和加减消元法；特别注意表示一个式子的相反数时，只需在式子的整体前面加上负号，再去括号．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读材料，解答问题：为解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我们可以将x²-1视为一个整体，然后设x²-1=y原方程可化为y²-5y+4=0，解此方程得y₁=1，y₂=4．当y=1时，x²-1=1，∴x=±

；当y=4时，x²-1=4，∴x=±

，∴原方程的解为x₁=

，x₂=-

，x₃=

，x₄=-

．
（1）填空：在原方程得到方程y²-5y+4=0的过程中，利用了

换元

法达到了降次的目的，体现了

转化

的数学思想
（2）解方程：（x²-x）²-8（x²-x）+12=0．

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科目：初中数学 来源： 题型：

材料：为解方程x⁴-x²-6=0，可将方程变形为（x²）²-x²-6=0，
然后设x²=y，则（x²）²=y²，原方程化为y²-y-6=0…①，
解得y₁=-2，y₂=3．当y₁=-2时，x²=-2无意义，舍去；
当y₂=3时，x²=3，解得x=±

．
所以原方程的解为x₁=

，x₂=-

．
问题：（1）在原方程得到方程①的过程中，利用

换元

法达到了降次的目的，体现了

转化

的数学思想；
（2）利用本题的解题方法，解方程（x²-x）²-4（x²-x）-12=0．

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科目：初中数学 来源： 题型：

材料：为解方程x⁴-x²-6=0，可将方程变形为（x²）²-x²-6=0，然后设x²=y，则（x²）²=y²，原方程化为y²-y-6=0…①，
解得y₁=-2，y₂=3．
当y₁=-2时，x²=-2无意义，舍去；当y₂=3时，x²=3，解得x=±

．
所以原方程的解为x₁=

，x₂=-

．
问题：利用本题的解题方法，解方程（x²-x）²-4（x²-x）-12=0．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读下面材料，解答问题：
材料：在解方程x⁴-2x²-8=0时，我们可以将x²看成一个整体，然后设x²=y，则x⁴=y²．原方程可化为y²-2y-8=0，解得y=4或y=-2
当y=4时，x²=4，所以x=2或x=-2
当y=-2时，x²=-2，此方程无解
所以原方程的解为x₁=2，x₂=-2
问题：请参照上述解法解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0．

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科目：初中数学 来源：2012-2013学年山东临沭第三初级中学九年级10月月考数学试卷（带解析） 题型：解答题

阅读下面例题的解答过程，体会并其方法，并借鉴例题的解法解方程。
例：解方程x²－-1=0.
解：（1）当x－1≥0即x≥1时，= x－1。
原化为方程x²－（x－1）-1=0，即x²－x=0
解得x₁ =0．x₂=1
∵x≥1，故x =0舍去，
∴x=1是原方程的解。
（2）当x－1＜0即x＜1时，=－（x－1）。
原化为方程x²+（x－1）-1=0，即x²+x－2=0
解得x₁ =1．x₂=－2
∵x＜1，故x =1舍去，
∴x=－2是原方程的解。
综上所述，原方程的解为x₁ =1．x₂=－2
解方程x²－－4=0.

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$数学公式$
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