Question

【题目】现有、两种商品，已知买一件商品要比买一件商品少元，用元全部购买商品的数量与用元全部购买商品的数量相同.

(1)求、两种商品每件各是多少元?

(2)如果小亮准备购买、两种商品共件，总费用不超过元，且不低于元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低?

Answer 1

【答案】（1）商品每件元，则商品每件元.（2）方案③费用最低.

【解析】

（1）可设商品每件元，由“买一件商品要比买一-件商品少元”可得商品每件元，根据题意列出分式方程求解；

（2）设购买商品件,则购买商品共件，由总费用的范围可列出关于a的不等式组，求出a的范围取整数，可得购买方案，求出每种方案的费用即知最低费用.

解：(1)设商品每件元，则商品每件元

列方程：

经检验：是原方程的解

所以商品每件元，则商品每件元.

(2)设购买商品件,则购买商品共件

列不等式组：

解得：

取整数：，，.

有三种方案：

①商品件,则购买商品件；费用：

②商品件,则购买商品件；费用：

③商品件,则购买商品件；费用：

所以方案③费用最低.