Question

【题目】某校兴趣小组根据学习函数的经验，对函数的图像和性质进行探究，过程如下：

（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下表：

x	...	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	...
y	...	3	2.5	m	1.5	1	1.5	2	2.5	3	...

其中m= .

(2)如图，在平面直角坐标系xoy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，面出该函数的图象:

(3)根据面出的函数图象特征，仿照示例，完成下列表格中的消数变化规律，

序号	函数图象特征	函数变化规律
示例1	在y轴左侧，函数图象呈下降状态	当x<0时，y随x的增大而减小
①	在y轴右侧，函数图象呈上升状态
示例2	函数图象经过点( -4,3)	当x=-4时，y=3
②	函数图象的最低点是(0,1)

(4)当2<y<3时，x的取值范图为： ；

Answer 1

【答案】（1）2；

（2）见详解；

（3）①当x＞0时，随的增大而增大，②当时，y有最小值，；

（4）或．

【解析】

（1）依据在中，令，则，可得的值；

（2）依据表格中各对对应值，结合所描的点，即可画出该函数的图象；

（3）依据（2）中的函数图象和示例，即可得到函数变化规律；

（4）依据函数图象，即可得到当时，的取值范围．

解：（1）在中，令，则，

，

故答案为：2；

（2）如图所示：

（3）①在轴右侧，函数图象呈上升状态，即当时，随的增大而增大；

②函数图象的最低点是，即当时，y有最小值，；

故答案为：①当x＞0时，随的增大而增大，②当时，y有最小值，；

（4）由图可得，当时，的取值范围为，．

故答案为：或．