Question

【题目】某公交车每天的支出费用为600元每天的乘车人数x(人)与每天利润(利润=票款收入-支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的乘车票价固定不变): 根据表格中的数据,回答下列问题:

x(人)	……	200	250	300	350	400	……
y(元)	……	-200	-100	0	100	200	……

（1）在这个变化关系中，自变量是什么?因变量是什么?

（2）若要不亏本,该公交车每天乘客人数至少达到多少?

（3）请你判断一天乘客人数为500人时利润是多少?

（4）试写出该公交车每天利润y(元)与每天乘车人数x(人)的关系式.

Answer 1

【答案】（1）每天的乘车人数x(人)为自变量，每天利润y (元)为因变量；（2）每天乘客人数至少达到300人；（3）一天乘客人数为500人时，利润是400元；（4）关系式为（x≥0）.

【解析】

（1）根据自变量与因变量的定义进行解答即可；

（2）根据题表直接可得答案；

（3）根据题表可得乘客每增加50人，利润增加100元可得答案；

（4）设利润与乘客人数的函数关系式为：y=kx+b，选择两组x与y的对应值代入求得参数的值即可.

解: (1) 每天的乘车人数x(人)为自变量，每天利润y (元)为因变量；

(2)每天乘客人数至少达到300人；

(3)一天乘客人数为500人时，利润是400元；

(4) 设利润与乘客人数的函数关系式为y=kx+b，

∵当x=300时，y=0，

当x=400时，y=200，

∴，

解得k=2，b=﹣600，

则该公交车每天利润y(元)与每天乘车人数x(人)的关系式为：（x≥0）.