Question

【题目】已知点，分别根据下列条件求出点P的坐标.

（1）点P在x轴上；

（2）点P在y轴上；

（3）点P到x轴、y轴的距离相等；

（4）点Q的坐标为，直线轴.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；；（4）．

【解析】

（1）利用x轴上点的坐标性质纵坐标为0，进而得出a的值，即可得出答案；

（2）利用y轴上点的坐标性质横坐标为0，进而得出a的值，即可得出答案；

（3）利用点P到x轴、y轴的距离相等，得出横纵坐标相等或相反数进而得出答案；

（4）利用平行于y轴直线的性质，横坐标相等，进而得出a的值，进而得出答案；

(1)∵点P(a2,2a+8)，在x轴上，

∴2a+8=0，

解得：a=4，

故a2=42=6，

则P(6,0)；

(2))∵点P(a2,2a+8)，在y轴上，

∴a2=0，

解得：a=2，

故2a+8=2×2+8=12，

则P(0,12)；

(3)∵点P到x轴、y轴的距离相等，

∴a2=2a+8或a2+2a+8=0，

解得：a=10,a=2，

故当a=10则：a2=12，2a+8=12，

则P(12,12)；

故当a=2则：a2=4，2a+8=4，

则P(4,4).

综上所述：P(12,12),(4,4).

(4) ∵点Q的坐标为(1,5),直线PQ∥y轴；，

∴a2=1，

解得：a=3，

故2a+8=14，

则P(1,14)；