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    【题目】如图，在ABCD中，P1、P2是对角线BD的三等分点．求证：四边形APlCP2是平行四边形．

    【答案】见解析

    【解析】

    由题意可得 BP1=DP2， AB=CD，AB//CD，根据平行线的性质可得∠ABP1=∠CDP2，证明△ABP1≌△CDP2，根据全等三角形的性质可得AP1=CP2，同理可证：CP1=AP2，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形即可得结论.

    ∵P1，P2是对角线BD的三等分点，ABCD是平行四边形，

    ∴BP1=DP2， AB=CD，AB//CD，

    ∴∠ABP1=∠CDP2，

    在△ABP1和△CDP2中，

    ，

    ∴△ABP1≌△CDP2(SAS)，

    ∴AP1=CP2，

    同理可证：CP1=AP2，

    ∴四边形AP1CP2是平行四边形.

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    A.1B.2C.3D.4

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    （1）坡顶A到地面PQ的距离；

    （2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin76°≈0．97，cos76°≈0．24，tan76°≈4．01）

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    【题目】如图，分别以直角的斜边AB，直角边AC为边向外作等边和等边，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，，．给出如下结论：

    ①EF⊥AC； ②四边形ADFE为菱形； ③； ④；

    其中正确结论的是( )

    A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④

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    【题目】如图，在中，厘米，，厘米，点为的中点，如果点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动.当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动.

    (1)用含有的代数式表示，则_______厘米；

    (2)若点的运动速度与点的运动速度相等，经过秒后，与是否全等，请说明理由；

    (3)若点的运动速度与点的运动速度不相等，那么当点的运动速度为多少时，能够使与全等？

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    【题目】某校兴趣小组根据学习函数的经验，对函数的图像和性质进行探究，过程如下：

    （1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下表：

    x

    ...

    -4

    -3

    -2

    -1

    0

    1

    2

    3

    4

    ...

    y

    ...

    3

    2.5

    m

    1.5

    1

    1.5

    2

    2.5

    3

    ...

    其中m= .

    (2)如图，在平面直角坐标系xoy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，面出该函数的图象:

    (3)根据面出的函数图象特征，仿照示例，完成下列表格中的消数变化规律，

    序号

    函数图象特征

    函数变化规律

    示例1

    在y轴左侧，函数图象呈下降状态

    当x<0时，y随x的增大而减小

    ①

    在y轴右侧，函数图象呈上升状态

    示例2

    函数图象经过点( -4,3)

    当x=-4时，y=3

    ②

    函数图象的最低点是(0,1)

    (4)当2<y<3时，x的取值范图为： ；

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    【题目】如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M．

    （1）求∠E的度数．

    （2）求证：M是BE的中点．

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