Question

如图，图中所有三角形均为等腰直角三角形，所有四边形均为正方形，其中最大的正方形边长为8cm，则最小正方形边长为________cm．

Answer 1

2
分析：由图可以看出正方形的边长与和它相连下一个等腰直角三角形的斜边，而等腰直角三角形中的直角边等于下一个正方形的边长，在等腰直角三角形中直角边的平方的2倍等于斜边的平方，
解答：设正方形边长为a₁、a₂、a₃、a₄、a₅，等腰直角三角形的直角边为b₁、b₂、b₃、b₄
已知a₁=8．由勾股定理得2b₁²=a₁²，得b₁²=32，a₂²=b₁²
2b₂²=a₂²，b₂²=16
2b₃²=a₃²，b₃²=8
2b₄²=a₄²，b₄²=4
b₄²=a₅²
a₅=2，即最小正方形的边长为2cm．
点评：勾股定理与等腰直角三角形的图形运用问题，找出其中的规律仔细解答，必要时可以代入图中验算一下．