Question

13．某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10-25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠．请你帮忙设计一下，该单位选择哪家费用较少？

Answer 1

分析 分别设甲旅行社的费用为y₁，乙旅行社的费用为y₂，利用若y₁=y₂，若y₁＞y₂，若y₁＜y₂，分别求出答案．

解答 解：设有x人旅游．甲旅行社的费用为y₁，乙旅行社的费用为y₂，则
甲社总费用：y₁=0.75×200x=150x，
乙社总费用：y₂=0.8×200（x-1）=160（x-1），
（1）若y₁=y₂则150x=160（x-1），
解得：x=16，
16个人时，两家费用一样．
（2）若y₁＞y₂则150x＞160（x-1），
解得：x＜16，
当10＜x＜16时甲旅行社的费用较少，
（3）若y₁＜y₂则150x＜160（x-1），
解得：x＞16，
当16＜x＜25时乙旅行社的费用较少，
答：16个人时，两家费用一样，当10＜x＜16时甲旅行社的费用较少，当16＜x＜25时乙旅行社的费用较少．

点评 此题主要考查了一元一次不等式的应用，正确分类讨论是解题关键．