Question

如图各图中，已知AB∥EF，任意选取点C（在AB、EF之间，又在BF的左侧）．请测量各图中∠B、∠C、∠F的度数并填入表格．通过上述实践，试猜想之间的关系，写出这种关系．

∠B	∠F	∠C	∠B与∠F度数之和
图（1）
图（2）

你能不能用平行线的性质求出∠B、∠C、∠F之间的关系？

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：量出图中的角，再填空；然后进行证明：作CD∥AB，根据平行线的传递性得CD∥EF，则根据平行线的性质得∠1=∠B，∠2=∠F，所以∠1+∠2=∠B+∠F．

解答：解：答案为35°，45°，45°；50°，70°，70°；
∠B、∠C、∠F之间的关系为∠C=∠B+∠F．理由如下：
如图，作CD∥AB，
则CD∥EF，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠B，
∵CD∥EF，
∴∠2=∠F，
∴∠1+∠2=∠B+∠F，
即∠C=∠B+∠F．

点评：本题考查了平行线的判定：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；同旁内角互补，两直线平行．