Question

解下列不等式组：
（1）

2x-1＞x+1 x+8＜4x-1

；
（2）

20-2x≤-1 2x-9＜5

；
（3）

3(x-1)≤x 2(4.5-x)≥3-x

；
（4）

2x+5≤3(x+2) x- 1 2 ＜ x 3

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组

专题：

分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答：解：（1）

2x-1＞x+1 x+8＜4x-1

解不等式①得：x＞

2

3

解不等式②得：x＞3
所以不等式组的解集为x＞3；

（2）

20-2x≤-1 2x-9＜5

解不等式①得：x≥

21

2

解不等式②得：x＜7
所以不等式组无解；

（3）

3(x-1)≤x 2(4.5-x)≥3-x

解不等式①得：x≤

3

2

解不等式②得：x≤6
所以不等式组的解集为x≤

3

2

；

（4）

2x+5≤3(x+2) x- 1 2 ＜ x 3

解不等式①得：x≥-1
解不等式②得：x＜

3

4

所以不等式组的解集为x＜

3

4

．

点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．