Question

8．如图，ABCD是一张长方形纸片，且AD=2AB，沿过点D的折痕将A角翻折，使得点A落在BC上（如图中的点A′），折痕交AB于点G，则∠ADG=15度．

Answer 1

分析 根据三角函数即可求得∠DA′C的度数，进而根据△AGD≌△A′GD，求得∠ADG=∠A′DG，即可求解．

解答 解：∵AD=2AB，AB=CD，
∴AD=2CD，
∴A′D=2CD，
∵∠C=90°，
∴∠DA′C=30°，
∴∠A′DA=30°，
∵△AGD≌△A′GD，
∴∠ADG=∠A′DG=15°．
故答案为：15．

点评 本题主要考查了图形的折叠变换，矩形的性质，正确求得∠DA′C=30°是解题的关键．